Der nachfolgende Beitrag wurde freundlicherweise von Gerhard Haupt zur Verfügung gestellt. Er wurde am 25.03.2001 in der NG maus.technik.gps veröffentlicht.
 

GPS Höhenwerte, Höhen des Geoid und im WGS84 System

Hallo GPS Freunde,

anläßlich der Vorbereitung eines GPS-Vortrags, ist mir aufgefallen, dass es zu den Thema GPS-Höhe in Zusammenhang mit neuen Topografischen Karten Klärungsbedarf gibt.

Auf neueren Karten sind teilweise Sätze wie dieser zu lesen: "Die in der Karte angegebenen Höhen sind Meereshöhen. Mit GPS-Empfänger ermittelte Höhen beziehen sich auf das Ellipsoid des WGS 84 und sind im Blattbereich um durchschnittliche 48m größer als die Höhenwerte in der Karte."

Nachdem ich bei gutem Empfang noch nie derartige Abweichungen gesehen habe, habe ich nachgeforscht und auch auch hier im Forum wertvolle Hinweise bekommen. Ergebnis: Dieser Satz trifft zumindest für die Garmin-Geräte nicht zu, denn Garmin hat in den Geräten Korrekturentabellen abgespeichert und damit ist die angezeigte Höhe im Rahmen der Messgenauigkeit die reale Höhe über dem Meer.

Zu beachten ist, dass die Höhenanzeige systembedingt um den Faktor 1,6 ungenauer als die x/y Koordinaten ist und dass bei schlechtem Satellitenempfang die Höhenanzeige sehr stark schwanken kann.

Ich habe daraufhin das Bayerische Vermessungsamt und die Alpenvereinskartographie gebeten, dies zu prüfen und ggf. den Text zu ändern. Von der Alpenvereinskartographen habe ich dazu eine excellente, und präzise Auskunft erhalten, die zeigt, dass in der Geodäsie verschiedene Höhenmodelle gibt. Diese Erläuterung habe ich unten eingefügt.

Gruß Gerhard
gerhard.haupt@web.de

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Text von Herrn Schirmer, AV-Kartographie:

... ich möchte versuchen, die einzelnen Modelle kurz zu beleuchten.

Geoid: Potentialfläche - die potentielle Energie ist entlang dieser Fläche immer konstant - m.g.h=const.  Diese Fläche entspricht am Meer in etwa der
Meeresoberfläche (+/- 2m). An Land steigt das Geoid leicht an, da die Landmassen über Meeresniveau eine Kraft (Gravitationskraft, Massenanziehung) nach oben bewirken. Daher ist der Anstieg der Geoidfläche z.B. im Bereich des Himalayagebirges, aber auch der Alpen besonders groß.

mittleres Erdellipsoid (z.B. GRS 80): mathematisch definiertes Rotationsellipsoid, das möglichst genau dem Geoid entspricht (GRS 80  Halbachsen in der Äquatorebene a= 6 378 137m, Halbachse zum Pol b= 6 356 752,314m). Da das mittlere Erdellipsoid sich auf die gesamte Erde bezieht, sind hier Abweichungen in der Höhe zwischen Ellipsoid und Geoid (=Geoidundulation) bis knapp über 100m möglich (Himalaya, in Österreich zwischen 43m und 52m).

Referenzellipsoid: (z.B. Besselellipsoid) mathematisch definiertes Rotationsellipsoid, das im Bereich eines Staates möglichst genau dem hier existierenden Geoid angepaßt ist. Da es sich hier um eine Anpassung im kleinen Bereich handelt, ist hier die Geoidundulation wesentlich geringer (in Österreich zwischen -2,5m bis +3,5m).

WGS 84: weltweites mathematisches Modell, das als Basis die Ellipsoidhalbachsen des GRS 80 verwendet. Um hier eine genauere Anpassung an das Geoid zu erzielen, werden hier Gravitationsmessungen verglichen mit trigonometrischen Messungen (mit Theodolit und Distanzmeßgerät zur Lage- und Höhenbestimmung) für Rückschlüsse auf die Geoidundulation verwendet. Diese fließen in eine nahezu unendlich lange harmonische, mathematische
Reihe (mit 32 755 Koeffizienten und einer Hochzahl 180) ein, die laufend auf Grund von neuen Meßergebnissen aktualisiert wird und somit dem Geoid
immer besser angepaßt werden kann.

Im GPS-Empfänger von Garmin ist das WGS 84 anscheinend ziemlich genau abgespeichert oder, was ich eher vermute (ist bei Garmin nicht eindeutig zu
erfahren gewesen), es sind pro Zone entsprechende mittlere Höhenkorrekturen abgespeichert. Wenn man nämlich mit solchen Höhenkorrekturen arbeiten
würde, wäre der maximale Fehler im Bereich von 10m zu finden.

mit besten Grüßen

Herbert Schirmer
Oesterreichischer Alpenverein
Kartographie
Gerhart Moser
Herbert Schirmer
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